on 06.09.03 19:46, Henrique Patrício Sant'Anna Branco at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Pessoal, > Esse eu preciso mesmo resolvido por indução, mas não consigo ver uma saída > de forma alguma. > Se alguém puder ajudar... > Prove que 4^n/(n+1) < (2*n)!/n!^2 para todo n >= 2. > Grato, > Henrique. > Oi, Henrique (e demais colegas): Eu acho que consegui estreitar esta desigualdade: Para n >= 2, vale o seguinte: 4^n/(2*raiz(n)) < Binom(2n,n) < 4^n/raiz(2n+1) Dica: Estabeleca a relacao algebrica entre Binom(2n,n) e Binom(2n-2,n-1) e proceda "telescopicamente". ***** Tambem eh verdade que, se 0 < b < 4, entao existe uma constante a (que depende soh de b) tal que Binom(2n,n) > a*b^n, para todo n >= 1. Um abraco, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
