Valeu Ralph, thanks.
Douglas Oliveira.
Em dom, 29 de abr de 2018 16:49, Ralph Teixeira
escreveu:
> Que tal assim:
>
> POR BAIXO (BEM folgado): Como 3^3=27<32=2^5, temos
> 3^100<(3^3)^34<(2^5)^34=2^170. Portanto
> 3^100+2^100<2^170+2^100<2^170+2^170=2^171<2^200=4^100.
> POR CIMA (mais apertado!)
Que tal assim:
POR BAIXO (BEM folgado): Como 3^3=27<32=2^5, temos
3^100<(3^3)^34<(2^5)^34=2^170. Portanto
3^100+2^100<2^170+2^100<2^170+2^170=2^171<2^200=4^100.
POR CIMA (mais apertado!): Como 3^7=2187>2^11=2048, temos
3^100=9.(3^98)>9.(2^154)>(2^3).(2^154)=2^157. Somando 2^100, ficamos abaixo
de
2018-04-29 8:45 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima
:
> Prove que 4^79<2^100+3^100<4^100, usando matemática elementar.
>
O desejo de trapacear isso com log é muito forte :)
Isso equivale a mostrar que
2^158-2^100<3^100<2^200-2^100
Ou
(2^58-1)*2^100<3^100<(2^100-1)*2^100
Ou talvez
2^58 < (3/2)
Prove que 4^79<2^100+3^100<4^100, usando matemática elementar.
Douglas Oliveira.
--
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acredita-se estar livre de perigo.
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