Re: [obm-l] Dimensão do período de um a dízima

[Carlos Nehab]

Oi, Martins, Este assunto é instigante.  Uma propriedade interessante é que o período de 1/p é o menor inteiro k tal que p divide 10^k - 1.  Observe que o numerador nao é relevante. Para algumas dicas de diversos níveis, dê uma paquerada nos links http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.200303/msg00493.html http://www.rpm.org.br/conteudo/66/propriedade.pdf http://cosmos.ucdavis.edu/2005/Cluster%206/decimal-1.pdf Nehab Martins Rama escreveu: Olá amigos, boa noite. Recentemente, me vi desafiado a resolver uma questão envolvendo uma análise sobre a quantidade de algarismos nas dízimas. Surgiu então uma necessidade: determinar a quantidade de algarismos no período de uma dízima p/q (p e q primos entre si). É fácil verificar que o número máximo de algarismos no período será q-1 (número máximo de restos na divisão tradicional). Porém, alguém teria uma explicação "básica" de como encontrar o valor exato da quantidade de algarismos presentes no período de uma dízima periódica (simples ou composta)? Agradeço desde já a colaboração. []'s Martins Rama. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================