[obm-l] Distancia entre conjuntos II

2004-03-08 Por tôpico Artur Costa Steiner
Ola a todos, Em um espaco metrico S, uma das formas de definirmos a distancia entre 2 conjuntos A e B eh atraves da equacao que ja foi aqui discutida, d(A,B) = inf {d(a,b) : a pertence a A e b pertence a B}, sendo d a america definida no espaco S. Esta equacao, porem, nao define uma metrica no conj

[obm-l] Distancia entre conjuntos

2004-03-07 Por tôpico Artur Costa Steiner
Ola a todos Vou apresentar a prova que encontrei para o fato de que, se A e B sao conjuntos disjuntos e nao vazios de um espaco metrico X, com A compacto e B fechado, entao d(A,B) >0. Para isto, observamos inicialmente que, da definicao de d(A,B) = inf {d(a,b) : a pertence a A, b pertence a B}, se

Re: [obm-l] distancia entre conjuntos

2004-03-05 Por tôpico Artur Costa Steiner
Oi Cláudio, A sua idéia foi de fato muito interessante. Acho que soh precisa modificar alguns pontos, para adapta-la a espacos metricos gerais. No caso de espacos Euclidianos, acho que estah perfeita. > > Supondo tambem que A e B sao disjuntos, aqui vai > minha tentativa: > > Como A eh limitado

Re: [obm-l] distancia entre conjuntos

2004-03-04 Por tôpico Claudio Buffara
on 04.03.04 15:31, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Este problema, eu acho bonitinho: > > Em um espaco metrico com metrica d, definamos a > distancia entre dois conjuntos A e B por d(A,B) = > inf{d(a,b) | a pertence a A, b pertence a B}. Mostre > que se A for compacto e B for fec

Re: [obm-l] distancia entre conjuntos

2004-03-04 Por tôpico Artur Costa Steiner
--- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > on 04.03.04 15:31, Artur Costa Steiner at > [EMAIL PROTECTED] wrote: > > > Este problema, eu acho bonitinho: > > > > Em um espaco metrico com metrica d, definamos a > > distancia entre dois conjuntos A e B por d(A,B) = > > inf{d(a,b) | a pertence

Re: [obm-l] distancia entre conjuntos

2004-03-04 Por tôpico Artur Costa Steiner
--- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > on 04.03.04 15:31, Artur Costa Steiner at > [EMAIL PROTECTED] wrote: > > > Este problema, eu acho bonitinho: > > > > Em um espaco metrico com metrica d, definamos a > > distancia entre dois conjuntos A e B por d(A,B) = > > inf{d(a,b) | a pertence

Re: [obm-l] distancia entre conjuntos

2004-03-04 Por tôpico Claudio Buffara
on 04.03.04 15:31, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Este problema, eu acho bonitinho: > > Em um espaco metrico com metrica d, definamos a > distancia entre dois conjuntos A e B por d(A,B) = > inf{d(a,b) | a pertence a A, b pertence a B}. Mostre > que se A for compacto e B for fec

Re: [obm-l] distancia entre conjuntos

2004-03-04 Por tôpico Claudio Buffara
on 04.03.04 15:31, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Este problema, eu acho bonitinho: > > Em um espaco metrico com metrica d, definamos a > distancia entre dois conjuntos A e B por d(A,B) = > inf{d(a,b) | a pertence a A, b pertence a B}. Mostre > que se A for compacto e B for fec

[obm-l] distancia entre conjuntos - complementando

2004-03-04 Por tôpico Artur Costa Steiner
Faltou dizer que A e B sao disjuntos! A distancia entre dois conjuntos quiasquer que se intersectem eh sempre nula. Artur __ Do you Yahoo!? Yahoo! Search - Find what you’re looking for faster http://search.yahoo.com ==

[obm-l] distancia entre conjuntos

2004-03-04 Por tôpico Artur Costa Steiner
Este problema, eu acho bonitinho: Em um espaco metrico com metrica d, definamos a distancia entre dois conjuntos A e B por d(A,B) = inf{d(a,b) | a pertence a A, b pertence a B}. Mostre que se A for compacto e B for fechado, entao d(A,B)>0. Se, entretanto, fizermos a hipotese mais fraca de que A s