Não sei bem qual é o problema com o modo de resolver problemas assim.
Desde muito tempo pessoas não confiam no método de demonstração via
contradição.
E também tem pessoas que não apostam uma ficha no Axioma da Escolha.
Por ora estes são os únicos casos de `dúvida epistemológica' que lembro.
É por aí, eu vi esta desconfiança do método indutivo da matemática vinda
de um matemático russo (que me escapa a memória quem era), mas ele
afirmava que deveria ser feito mais esforços para se provar teoremas por
meios dedutivos. O assunto envolvia segurança de criptografia, acho que
tá bem
Provas matemáticas que usam o método indutivo não são consideradas
formais, eu acho. Tal fato é inclusive, motivo de diversas piadas que
matemáticos contam sobre engenheiros (do tipo vale para n = 1, vale
para n = 2, então vale sempre).
Vale lembrar, só pra constar, que a indução matemática não
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