Ola,
a)
tgx + cotgx = senx/cosx + cosx/senx = 2/sen(2x) = 2sen(6x)
logo: sen(2x)*sen(6x) = 1
para o produto ser igual a 1, temos que ter: sen(2x) e sen(6x) iguais
a 1 ou -1..
se sen(2x) = 1, entao: 2x = pi/2 + 2kpi, entao: 6x = 3pi/2 + 6kpi ...
sen(6x) = sen(3pi/2) = -1... opa! esse nao pode ser
tgx + cotgx = 2sen6x
(sen²x+cos²x)/senxcosx = 2sen6x
sen6x*2senxcosx=1
sen6x.sen2x=1
sen6x=sen2x=1 ou sen6x=sen2x=-1
2x=pi/2 + kpi
x=pi/4 + kpi/2
On 4/11/07, Ronaldo Alonso <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
On 4/11/07, Ronaldo Alonso <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
>
>
> > 2) (senx)^2 + (senx)^4
On 4/11/07, Ronaldo Alonso <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> 2) (senx)^2 + (senx)^4 + (senx)^6 + (senx)^8 + (senx)^10 = 5
>
Essa aqui é bem sacada. Note que senx = 1 resolve a equação. Ok.
Bom agora temos que y = senx = 1 é solução de
y^2 + y^4 + y^6 + y^8 +y^10 = 5
então divida a equa
2) (senx)^2 + (senx)^4 + (senx)^6 + (senx)^8 + (senx)^10 = 5
Essa aqui é bem sacada. Note que senx = 1 resolve a equação. Ok.
Bom agora temos que y = senx = 1 é solução de
y^2 + y^4 + y^6 + y^8 +y^10 = 5
então divida a equação por y-1 e procure agora soluções entre [-1,1[ ...
bom...
a
Olá pessoal da lista,
Alguém pode me ajudar a determinar a solução de algumas equações
trigonométricas. Aqui vão elas:
1) tgx + cotgx = 2sen6x
2) (senx)^2 + (senx)^4 + (senx)^6 + (senx)^8 + (senx)^10 = 5
Obrigado,
Felipe Régis.
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