Ruy ,
A solucao esta correta. Eles usaram a definicao de funcao sobrejetiva e
provaram que a cada y da imagem da funcao existe um x no dominio de f. Voce
afirmou a bijetividade, mas e algo que pode ser facilmente provado tambem.
Leandro.
From: "ruy de oliveira souza" <[EMAIL PROTECTED]>
Re
Como f é continua, existe c em (a , b) tal que f(c) =
(a+b)/2.
Aplicando o TVM a [a , c], obtemos x1 em (a , c) tal
que f'(x1) = (f(c) -f(a))/(c -a) =(b - a)/(2(c - a).
Aplicando o TVM agora a [c , b], obtemos x2 em (c , b)
tal que f'(x2) = (f(b) -f(c))/(b - c) =(b - a)/(2(b -
c).
Temos, entao,
Como f é continua, existe c em (a , b) tal que f(c) =
(a+b)/2.
Aplicando o TVM a [a , c], obtemos x1 em (a , c) tal
que f'(x1) = (f(c) -f(a))/(c -a) =(b - a)/(2(c - a).
Aplicando o TVM agora a [c , b], obtemos x2 em (c , b)
tal que f'(x2) = (f(b) -f(c))/(b - c) =(b - a)/(2(b -
c).
Temos, entao,
Acredito que 6, afinal as funções são CRESCENTES, e não NÃO DECRESCENTES. Abraços, olavo.
Antonio Olavo da Silva Neto
From: "Bruna Carvalho" <[EMAIL PROTECTED]>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: obm-l@mat.puc-rio.brSubject: Re: [obm-l] FunçãoDate: Mon, 24 Sep 2007 17:30:17 -0300olá menino
=> f e funcao de Lipchitz, entao, existe C > 0 tal que , para x,y em I temos
|f(x)-f(y)| =< c . |x-y|
Portanto, |(f(x)-f(y))/(x-y)| =< c, o que prova que f' e limitada.
<= A volta e imediata. Supondo f' limitada, entao, existe c > 0 tal que
|(f(x)-f(y))/(x-y)| =< c ,
Oi, Salhab,
Acho que você ainda não tinha lido as dicas do Nicolau ao Renan
sobre o tema quando me respondeu... De qualquer forma, apenas
arrumando um pouco a discussão e explicitando o que você já fez:
1) Provou que f(1) = 0 e que f(1/x) = -f(x), x real;
2) Provou que f(x^n) = n.f(x)
Renan e Salhab
Ok, a solução é interessante e clássica, se o enunciado informasse
que a função f é derivável... Se não o for, o que vocês fariam?
Abração,
Nehab
At 22:40 2/11/2006, you wrote:
Por favor, peço ajuda na resolução das seguintes questões:
1
seja a função f uma f
Olá Ojesed:
Pelo Matlab a resposta seria:
x*(pi*2^(1/2)-gamma(1/4,-x^4)*gamma(3/4))
-
4*gamma(3/4)*(-x^4)^(1/4)
Deve ter algum problema com:
gamma(1/4,-x^4)
pois que eu me lembre a função gamma é uma função
de 1 variável apenas...
P
Estas demonstracoes, inclusive que vc citou, valem em
qualquer espaco metrico.
Com base na definicao de limite, podemos raciocinar da
seguinte forma: Suponhamos que L e L' sejam limites
distintos de f em z0. Existem entao vizinhancas
disjuntas V e V' de L e de L', respectivamente. Pela
definicao d
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