[obm-l] Geometria plana e combinatória

Duas questões que estão tirando o meu sossego são: 01. ABCDE é um pentágono convexo . Mostre que os baricentros dos triângulos ABE, BCE, CDE e DAE formam um quadrilátero convexo cuja área é 2/9 da área do quadrilátero ABCD. 02. A partir de um conjunto de a atletas forman-se t times de k atletas

Re: [obm-l] Geometria plana e combinatória

Olá Jefferson , 1)Sejam M,N,P eQ os baricentros , respectivamente. M= (A+B+E)/3 ; N = ( B+C+E)/3 ; P = ( C+D+E)/3 e Q = (A+D+E)/3 . Logo MP = (AC+BD)/3 e NQ = (BD - AC)/3 ; onde AC é o vetor AC .Faça o produto vetorial de MP e NQ e, conclua que o módulo deste produto vetorial é justamente 2/9