[obm-l] Re: [obm-l] Múltiplo de 101

Bom dia! Corrigindo P^n admite raiz primitiva, se p é primo *ímpar *e não P^n admite raiz primitiva, se p é primo. Desculpem-me, PJMS. Em 20 de março de 2015 19:04, Pedro José escreveu: > Seja S = 1^k + 2^k +... (p-1)^k ==> S ≡ 0 (mod p) se (p-1) | k e S ≡ p-1 > (mod p) se (p-1) | k, p primo

[obm-l] Re: [obm-l] Múltiplo de 101

Seja S = 1^k + 2^k +... (p-1)^k ==> S ≡ 0 (mod p) se (p-1) | k e S ≡ p-1 (mod p) se (p-1) | k, p primo e k inteiro positivo. OBS: | k (não divide k) e | k (divide k) (p-1) | k ==> todas as parcelas são congruentes a 1 (mod p) por Euler-Fermat mdc(a,m) = 1 ==> a^ Ф(m) ≡ 1 (mod m). (nota: Ф(p) =

[obm-l] Re: [obm-l] Múltiplo de 101

Boa tarde! Não consegui matar. Só cheguei até 1^10 + 2^10 + 3^10 +...+99^10 + 100^10 ≡ 0 (mod101) Como 1^10 ≡ 100^10 (mod101); 2^10 ≡ 99^10 (mod101) e assim sucessivamente (termoa equidistantantes ao extremo são simétricos módulo 101) 2* (1^10 + 2^10 + 3^10 +...+ 49^10 + 50^10) ≡ 0 (mod101) Co

[obm-l] Múltiplo de 101

Mostrar que 1^10 + 2^10 + 3^10 +...+ 100^10 é divisível por 101. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.