É fácil...Faça T(n) = (2n)!*(n+1)/[ (n!)^2 * 4^n]. O que
vc quer provar é que T(n) > 1. Agora calcule T(n+1) em função de T(n)
:T(n+1) = (2(n+1))!*(n+2)/[ ((n+1)!)^2 * 4^(n+1)] = (2n+1)(n+2) *
T(n)/2(n+1)^2. Agora veja que (2n+1)(n+2) > 2(n+1)^2, pois isso é
equivalente a 2n^2+5n+2>2n^2+4n+2, que é
Pessoal,
Esse eu preciso mesmo resolvido por indução, mas não consigo ver uma saída
de forma alguma.
Se alguém puder ajudar...
Prove que 4^n/(n+1) < (2*n)!/n!^2 para todo n >= 2.
Grato,
Henrique.
=
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