Você também pode usar o teorema de Jacobi e trocar a primeira coluna por
ela mais todas as outras.
A primeira coluna passa a ser composta por (x+(n-1)a). Coloca esse cara em
evidência, usa Chió e aí você fica com uma matriz de ordem n-1 diag(x-a,
..., x-a), cujo det é (x-a)^(n-1).
2015-11-04 3:40
Oi, Eduardo, boa noite.
Essa é uma matrix circular (https://en.wikipedia.org/wiki/Circulant_matrix).
Assim:
det(M) = \prod_{j=0}^{n-1} [x + a(w_j + w_j^2 + w_j^3 + ... + w_j^{n-1})]
Onde w_j é a j-ésima raiz unitária, isto é, w_j^n = 1.
Mas, para w_j != 1, temos: w_j + w_j^2 + ... + w_j^{n-1} =
Anderson Torres"
Enviada em: 03/11/2015 22:49
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Assunto: Re: [obm-l] Matriz nxn
Você quer dizer algo assim, por exemplo?
X A A A A
A X A A A
A A X A A
A A A X A
A A A A X
Em 3 de novembro de 2015 23:42, Anderson Torres
escreveu:
> Dê um exemplo. Não e
Dê um exemplo. Não entendi nada.
Em 3 de novembro de 2015 22:26, Eduardo Henrique
escreveu:
> Pessoas, me deparei com a seguinte questão:
>
> Seja M uma matriz nxn com x na diagonal principal, e a>0 nas demais
> posições. Calcule det(M).
>
> Alguém poderia me indicar um caminho para seguir? Eu nã
Você quer dizer algo assim, por exemplo?
X A A A A
A X A A A
A A X A A
A A A X A
A A A A X
Em 3 de novembro de 2015 23:42, Anderson Torres
escreveu:
> Dê um exemplo. Não entendi nada.
>
> Em 3 de novembro de 2015 22:26, Eduardo Henrique
> escreveu:
>> Pessoas, me deparei com a seguinte questão
Pessoas, me deparei com a seguinte questão:
Seja M uma matriz nxn com x na diagonal principal, e a>0 nas demais posições.
Calcule det(M).
Alguém poderia me indicar um caminho para seguir? Eu não consegui avançar nada
nessa questão :(
Att.
Eduardo
--
E
6 matches
Mail list logo
