Vou passar a idéia:
A recíproca é fácil provar.
Depois vc prova que variando p, n sobre p é estritamente crescente até um
certo valor (a metade), e a partir desse valor é estritamente decrescente
(na verdade 2k+1 sobre k = 2k+1 sobre k+1, mas esse caso particular
também satisfaz a propriedade).
Poderia algum colega provar a propriedade seguinte?
Sendo p diferente de q, se os números binomiais n sobre p e n sobre q são
iguais, então p + q = n.
Desde já, muito obrigado.
Pedro Chaves
desde já agradeço por alguma ajuda !!!
C12,0 * 9^0 + C12,1 * 9^1 + C12,2 * 9^2 + ...+
C12,12 * 9^12= ?
a
sloução é 10^12
obs È a soma de todos os elementos da linha do
triângulo de pascal que vai do 12 zero até o 12 doze , sendo o primeiro
termo multiplicado por 9 elevado a 0 ,o segundo
Utilize o fato de que (x +a )^n = Cn,0.a^0.x^n + Cn,1.a^1.x^(n-1) + ... + Cn,n.a^n.x^0
Daí podemos escrever a sua espressão como sendo:
C12,0 * 9^0.1^12 + C12,1 * 9^1.1^11 + C12,2 * 9^2.1^10 + ...+ C12,12 * 9^12.1^0 =
=( 1 + 9 )^12 = 10^12
Um abraço,
Vanderlei
- Mensagem Original -De:
Obrigado, passei batido ,valeu, agora tudo
entendido
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, June 03, 2006 4:31
PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Números
Binomiais
Utilize o fato de que (x +a )^n = Cn,0.a^0.x^n
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Como calcular o somatório de...
Notando (a/b) como binomial
1 - (4n/2) + (4n/4)-...-(4n/ 4n -2) + 1
...?
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Basta você ver,usando o binômio denewton,que isso é a parte real
de (1+i)^4n. E como (1+i)^4n = (-4)^n q é real, sua soma vale
(-4)^n.Abraços, Villard
- Mensagem Original De:
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[EMAIL PROTECTED]Assunto: [obm-l] Números binomiaisData:
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