Certo rei foi passar algum tempo num de seus pavilhões de caça, na floresta; neste pavilhão havia nove quartos. O rei dormia no quarto do centro e ordenou que os vinte e quatro soldados que formavam sua guarda de honra fossem distribuídos de modo a ficarem nove de cada lado do pavilhão. Havia, pois, três soldados em cada quarto. O rei demorou-se ali mais tempo do que tencionava, e os soldados foram pedir-lhe licença para se visitarem reciprocamente nos seus quartos, durante as noites, a fim de conversarem e se distrairem com jogos. O rei acedeu, mas com a condição de haver sempre nove soldados em cada lado da casa. Nessa mesma noite, antes de se retirar para o seu aposento, o monarca lembrou-se de ir fazer uma ronda por todo o pavilhão, a fim de contar os soldados que se achavem em cada lado, e ver se tinham obedecido às suas ordens. Adquiria assim a certeza de que nenhum dos soldados tinha ido a aldeia próxima, nem havia dado entrada a qualquer pessoa estranha. Passou uma busca rigorosa e achou os nove soldados em cada lado do pavilhão, indo portanto deitar-se muito satisfeito com a obediência dos seus homens. E, contudo, quatro soldados não estavam em casa, pois tinham ido a aldeia. Como haviam eles conseguido manter o número exato de nove soldados em cada lado do pavilhão, se faltavam quatro deles? Na noite seguinte, em vez de irem à aldeia, os soldados deixaram entrar no pavilhão de caça quatro camponeses seus amigos, embora isto fôsse rigorosamente proibido. Não obstante, quando o rei foi fazer a sua ronda, ficou muito convencido de que só havia nove homens em cada lado. Como se explica isto? Na noite seguinte, vieram oito visitantes, havendo portanto trinta e dois homens em casa, sem que o rei desse por isso, pois encontrava sempre nove soldados em cada lado. Os soldados apreciaram tanto a visita dos amigos que na noite seguinte convidaram ainda mais doze, e agora viram-se embaraçados para distribuir os trinta e seis indivíduos, de modo a só haver nove em cada lado da casa. Mas, por fim, lá arranjaram as coisas e conseguiram enganar o rei. Na quinta noite, em vez de convidar os amigos, foram seis soldados à aldeia deixando no pavilhão dezoito, que se postaram aos nove em cada lado, quando o rei passou a sua revista. Nunca, portanto, foram punidos, pois o rei nunca chegou a perceber que suas ordens não eram cumpridas. Como é que estes homens conseguiram ludibriar o rei durante estas cinco noites, apresentando constantemente o mesmo número de soldados em cada lado da casa, embora o número dos indivíduos que se achavam dentro da pavilhão variasse a tal ponto?

Vale salientar que existe um problema similar em aberto na lista...em que se pergunta o número máximo de visitas para pernoite assim como o número possível de ausências...???

Divirtam-se!

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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