Turma! É no trabalho de Gödel que vemos a analogia matemática do paradoxo fundamental da existência humana. O homem é, em última instância, sujeito e objeto de sua busca. Dez anos antes de Gödel apresentar o seu brilhante teorema, Ludwig Wittgenstein, outra das grandes inteligências do nosso século já formulara esse paradoxo em termos filosóficos. Provavelmente, em nenhuma outra obra foi esse paradoxo existencial definido de maneira mais lúcida nem ao místico foi conferido uma posição mais digna como o passo final que transcede esse paradoxo.
"A lógica enche o mundo: os limites do mundo são também os seus limites. Portanto, não podemos dizer em lógica: Isto e isto há no mundo, aquilo não há. Pois isso, evidentemente, pressuporia que excluímos certas possibilidades e tal não pode ocorrer, dado que, de outro modo, a lógica tem que sair dos limites do mundo; quer dizer, se pudéssemos considerar esses limites também do outro lado. O que não podemos pensar, não podemos pensar. O mundo, assim é finito e, ao mesmo tempo, ilimitado." Segundo Nagel e Newman esse paradoxo é, provavelmente, a mais elegante analogia não-matemática do artigo de Gödel sobre as proposições formalmente indetermináveis. Whitehead e Russel exploraram os alicerces da matemática de Gödel na monumental obra "Principia Mathematica", cujos matemáticos de Harvard descrevem como o mais importante progresso realizado num quarto de século no campo da lógica matemática ao lado do aparecimento explosivo do computador. Vale salientar que, a teoria da prova, ou metamatemática, remonta a Schröder, Löwenheim e, especialmente, a Hilbert. (CAMPEÕES!) ______________________________________________ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================