Thanks Buffara.
GREAT.
Em qui, 30 de ago de 2018 20:51, Claudio Buffara
escreveu:
> f(x) + 1 é divisível por (x - 1)^4 ==>
> f(x) = a(x)(x - 1)^4 - 1, para algum polinômio a(x) ==>
> f'(x) = a'(x)(x - 1)^4 + 4a(x)(x - 1)^3 ==>
> f'(x) é divisível por (x - 1)^3
>
> Analogamente, podemos escrever
f(x) + 1 é divisível por (x - 1)^4 ==>
f(x) = a(x)(x - 1)^4 - 1, para algum polinômio a(x) ==>
f'(x) = a'(x)(x - 1)^4 + 4a(x)(x - 1)^3 ==>
f'(x) é divisível por (x - 1)^3
Analogamente, podemos escrever f(x) = b(x)(x + 1)^4 + 1 ==> f'(x) é
divisível por (x + 1)^3.
Com f tem grau 7, f' tem grau 6
Determine o polinomio f(x) de coeficientes racionais e
de grau 7, sabendo-se que: f(x) + 1 é divisivel por
(x − 1)^4
e que f(x) − 1 é divisivel por (x + 1)^4.
Douglas Oliveira.
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