O erro estah nos casos favoraveis. Vejamos o que voce fez:
Começou bem, escolhendo 2 dos 4 reis do baralho para formarem o par propriamente dito (C(4,2) modos). Em seguida, voce se preocupou com o acompanhamento, ou seja, com as outras 3 cartas.
Voce escolheu o tipo da primeira carta do acompanhamento (7 modos, ou, para enrolar um pouco mais, C(7,1)) e depois o naipe dela (4 modos, ou C(4,1)); depois voce escolheu a segunda carta do acompanhamento (6x4) e depois a terceira (5x4)
Onde estah o erro?
Nao existe esse negocio de primeira carta, segunda carta... O jogo reipaus rei ouros 10 copas 8 espadas ascopas eh igual a reipaus rei ouros 8 espadas ascopas 10 copas ...... Voce contou cada jogo 3! vezes. Divida por 3! que dah certo. continua niski wrote:
Ola colegas da lista. Gostaria que me ajudassem em um problema que esta me incomodando um pouco...ai vai
"Qual é a probabilidade de um jogador obter um par no poker com a carta Reis, em um baralho de 32 cartas"
Para os que não jogam poker, considere as cartas 7,8,9,10,Q,J,K,A disponiveis nos 4 naipes..cada jogador recebe 5 cartas quero saber a probabilidade de obter um jogo do tipo "KK782" ou "KKAJ8" mas nunca do tipo "KKJJJ" ou "KK8AA" trocando em miudos só é permitido 2 cartas iguais (porem de naipes diferentes) e nesse caso a de Reis.
Sei que isso pode ser imediato para muitos da lista, mas gostaria que analisassem a minha resolucao e apontassem o erro no meu raciocinio..vou apresentar duas solucoes.
Primeira tentativa de solucao :
Seja A o evento "tirar uma carta de reis", B o evento "não tirar uma carta de reis" C o evento "nao tirar reis nem do evento B" e D "nao tirar reis, nem B nem C"
A probabilidade desses eventos ocorrem simultaneamente, constituindo então um par no poker é :
A A B C D
(4/32) (3/31) (28/30) (24/29) (20/28) Multiplicando todas essas probabilidades eu chego em 6/899...porem a resposta é 60/899
Fiquei me perguntando se deveria ainda multiplicar esse resultado por 5!/2! (para os eventos A,B,C,D trocarem de ordem) mas depois de pensar um pouco vi que nao fazia sentido..pois o evento C não pode ocorrer antes do B por exemplo
Segunda tentativa Notacao C[x,y] combinacao de x elementos tomados y a y.
P = (C[4,2] * (C[7,1] * C[4,1]) * (C[6,1] * C[4,1]) * (C[5,1] * C[4,1])) / C[32,5]
Separei em bolocos lógicos de parentesis para explicar melhor ..
C[4,2] é o numero de possibilidades p/ escolher os 2 K entre os 4..
o bloco
(C[7,1] * C[4,1]) é o numero de possibilidades de se escolher um outro valor de carta * o numero de maneiras de escolher um naipe
retirada outra carta..sobram 6 possibilidades..mas os 4 naipes sao constantes.. entao
(C[6,1] * C[4,1])...e analogamente
(C[5,1] * C[4,1])...tudo isso sobre o total de eventos possiveis C[32,5]
E isso me deu 360/899, alias esse resultado é igual ao da resolucao anterior se na resolucao anterior eu de fato tivesse multiplicado a probabilidade por 5!/2!
Agradeço qualquer ajuda.
niski
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