Aqui vai uma boa solução dada por André Barreto.
Considerando R o raio de C, se eu pegar o raio que liga dois vértices consecutivos do triângulo, temos:
L^2 = R^2 + R^2 - 2 R R cos ( 120º)
L^2 = R^2 + R^2 + R^2 = 3 R^2
L = sqrt(3) R
Dividindo os membros por 2, temos:
L/2 = sqrt(3) R/2 = A,
Eh 2Rsen(pi/7)
--- Felipe Rÿe9gis <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Dirichlet, eu cheguei à mesma conclusão do que você,
> inclusive foi eu quem postou no forum do
> teorema.mat.br. Você achou o lado do heptágono igual
> a 2Rcos(pi/7), como concluiu isso?
> Eu achei o mesmo valor de lado do
Dirichlet, eu cheguei à mesma conclusão do que você, inclusive foi eu quem postou no forum do teorema.mat.br. Você achou o lado do heptágono igual a 2Rcos(pi/7), como concluiu isso?Eu achei o mesmo valor de lado do triângulo equilátero, sqrt(3)R, só que achei 2Rsen(2pi/7) como lado do heptágono p
/7) = 0,433884, e a razão entre estes dois números é 1,995985, ou seja, a aproximação tem um erro de apenas 0,2%.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 22 Mar 2005 15:39:43 -0300 (ART)
Assunto:
Re: [obm-l] Probleminha de Geometria
Aqui:
http://www.teorema.mat.br/phpBB2/viewtopic.php?t=395&highlight=
Uma solucao de tres linhas!
--- Felipe Rÿe9gis <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Aê pessoal, alguém poderia provar porque a metade do
> lado de um triângulo equilátero é igual ao lado de
> um heptágono regular ambos inscritos nu
Aê pessoal, alguém poderia provar porque a metade do lado de um triângulo equilátero é igual ao lado de um heptágono regular ambos inscritos numa mesma circunferência?
Obrigado,
Felipe Régis.
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