Oi gente, as provas da IMO estão no site oficial:
http://www.imo-2008.es/examenes/por.pdf
Caso você queira se aventurar em outros idiomas, veja
http://www.imo-2008.es/contest.html
[]'s
Shine
=
Instruções para
: Sunday, July 24, 2005 12:06 AM
Subject: Re: [obm-l] Prova da IMO - Primeiro dia - Solucoes
Oi pessoal,
Resolvi compilar as minhas soluções de cada um dos dias para fins de
referência (em particular porque algumas de minhas mensagens anteriores
foram um pouco confusas, ou por não ter a solução
Oi pessoal,
Resolvi compilar as minhas soluções de cada um dos dias para fins de
referência (em particular porque algumas de minhas mensagens anteriores
foram um pouco confusas, ou por não ter a solução junto ou por não dizerem
no subject sobre que problema tratavam). Seguem aqui (como
Oi pessoal,
Segue uma solução do Problema 3 (após a mensagem original).
Abraços,
Gugu
Oi gente,
Acabei de ver a primeira prova da IMO no site
http://www.mathlinks.ro/
Lá vão os enunciados (eu mesmo traduzi agora).
1. Escolhemos seis pontos sobre os lados do triângulo
Oi Domingos et al,
Essa eu fiz assim: se 1=ij então |a_i-a_j|j, senão, fazendo
n=|a_i-a_j|, temos 1=ij=n mas a_i e a_j deixam o mesmo resto na divisão
por n. Assim, para todo n=1, {a_1,a_2,...,a_n} tem que ser um intervalo,
isto é, um conjunto de n inteiros consecutivos (com efeito, pelo
Oi pessoal,
Vou mandar a minha solução (com contas, naturalmente) do problema 1,
após a cópia da mensagem original do Shine, para ninguém que queira pensar
antes no problema ler involuntariamente a solução. Depois, se não houver
objeções, eu mando as minhas soluções dos problemas que faltam.
ÿþ< ! D O C T Y P E H T M L P U B L I C " - / / W 3 C / / D T D H T M L 4 . 0 T r a n s i t i o n a l / / E N " >
< H T M L > < H E A D >
< M E T A c o n t e n t = " t e x t / h t m l ; c h a r s e t = u n i c o d e " h t t p - e q u i v = C o n t e n t - T y p e >
2. Seja a_1,a_2,... uma seqüência de inteiros com
infinitos termos positivos e negativos. Suponha que
para todo n inteiro positivo os números
a_1,a_2,...,a_n deixam n restos diferentes na divisão
por n.
Prove que todo inteiro aparece exatamente uma vez na
seqüência a_1,a_2,...
Achei este
Oi gente,
Acabei de ver a primeira prova da IMO no site
http://www.mathlinks.ro/
Lá vão os enunciados (eu mesmo traduzi agora).
1. Escolhemos seis pontos sobre os lados do triângulo
equilátero ABC: A_1, A_2 sobre BC; B_1, B_2 sobre AC;
C_1, C_2 sobre AB. Essa escolha é feita de modo que
Hoje será o primeiro dia de prova da IMO. Será que a prova estará online
ao final do dia??
Cícero
--
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Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
Na verdade ela jah deveria estar, pq o horario da prova aqui no Brasil
foi ontem (sábado) aa noite. Hj aa noite serah realizado o segundo dia.
Ateh agora ainda não achei. Se alguém conseguir, favor mandar para a lista.
Ateh mais,
Yuri
-- Mensagem original --
Hoje será o primeiro dia de
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