^{(7)}
E uma divertida no site abaixo.
http://digicc.com/fido/
[]'s
Luis
-Mensagem Original-
De: Márcio Varchavsky
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: quarta-feira, 5 de novembro
de 2003 20:23
Assunto: [obm-l] Quadrado da Soma = Soma
de Cubos
E ae pessoal...
Na
On Wed, Nov 05, 2003 at 03:58:24AM -0200, Daniel Faria wrote:
Vi a pouco tempo isto e me chamou a atençao:
( 1 )^2 = 1^3
( 1 + 2 )^2 = 1^3 + 2^3
( 1 + 2 + 3 )^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3
.. .. .. ...
( 1 + 2 + 3 + 4 + + n )^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 +
Induçao.Daniel Faria [EMAIL PROTECTED] wrote:
Vi a pouco tempo isto e me chamou a atençao:( 1 )^2 = 1^3( 1 + 2 )^2 = 1^3 + 2^3( 1 + 2 + 3 )^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3.. .. .. ...( 1 + 2 + 3 + 4 + + n )^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + .+ n^3Série iniciada por 1
E ae pessoal...
Na verdade se voce fizer a prova disso por indução, o motivo acaba aparecendo.
(1+2+3+...+n)^2 = (1+2+3+..+(n-1))^2 + 2n(1+2+3+...+n-1).n + n^2
Ou seja, ao se acrescentar mais um termo na serie, a soma aumenta
2n(1+2+3+...+n-1) + n^2
como (1+2+3+...+n-1) = (n-1).n/2 (soma dos n-1
Vi a pouco tempo isto e me chamou a atençao:
( 1 )^2 = 1^3
( 1 + 2 )^2 = 1^3 + 2^3
( 1 + 2 + 3 )^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3
.. .. .. ...
( 1 + 2 + 3 + 4 + + n )^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 +
.+ n^3
Série iniciada por 1 com todos os termos
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