Re: [obm-l] Quadrado da Soma = Soma de Cubos

2003-11-06 Por tôpico Luis Lopes
^{(7)} E uma divertida no site abaixo. http://digicc.com/fido/ []'s Luis -Mensagem Original- De: Márcio Varchavsky Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: quarta-feira, 5 de novembro de 2003 20:23 Assunto: [obm-l] Quadrado da Soma = Soma de Cubos E ae pessoal... Na

Re: [obm-l] Quadrado da Soma = Soma de Cubos

2003-11-05 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Wed, Nov 05, 2003 at 03:58:24AM -0200, Daniel Faria wrote: Vi a pouco tempo isto e me chamou a atençao: ( 1 )^2 = 1^3 ( 1 + 2 )^2 = 1^3 + 2^3 ( 1 + 2 + 3 )^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 .. .. .. ... ( 1 + 2 + 3 + 4 + + n )^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 +

Re: [obm-l] Quadrado da Soma = Soma de Cubos

2003-11-05 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Induçao.Daniel Faria [EMAIL PROTECTED] wrote: Vi a pouco tempo isto e me chamou a atençao:( 1 )^2 = 1^3( 1 + 2 )^2 = 1^3 + 2^3( 1 + 2 + 3 )^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3.. .. .. ...( 1 + 2 + 3 + 4 + + n )^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + .+ n^3Série iniciada por 1

[obm-l] Quadrado da Soma = Soma de Cubos

2003-11-05 Por tôpico Márcio Varchavsky
E ae pessoal... Na verdade se voce fizer a prova disso por indução, o motivo acaba aparecendo. (1+2+3+...+n)^2 = (1+2+3+..+(n-1))^2 + 2n(1+2+3+...+n-1).n + n^2 Ou seja, ao se acrescentar mais um termo na serie, a soma aumenta 2n(1+2+3+...+n-1) + n^2 como (1+2+3+...+n-1) = (n-1).n/2 (soma dos n-1

[obm-l] Quadrado da Soma = Soma de Cubos

2003-11-04 Por tôpico Daniel Faria
Vi a pouco tempo isto e me chamou a atençao: ( 1 )^2 = 1^3 ( 1 + 2 )^2 = 1^3 + 2^3 ( 1 + 2 + 3 )^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 .. .. .. ... ( 1 + 2 + 3 + 4 + + n )^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + .+ n^3 Série iniciada por 1 com todos os termos