Re: [obm-l] Questão OBM-2002

2003-07-14 Por tôpico A. C. Morgado
Pisei na bola! Na linha 7 usei que x estava entre 0 e sqrt2, quando na verdade era o lado direito de 1 que estava entre 0 e sqrt2. Peo desculpas a quem perdeu tempo lendo minha soluao errada e agradeo a quem me corrigiu. Morgado A. C. Morgado wrote: Se tivesse soluao, x^2 - 2= sqrt

[obm-l] Questão OBM-2002

2003-07-13 Por tôpico MuriloRFL
Resolva: x = sqrt(2+sqrt(2-sqrt(2+x)))

Re: [obm-l] Questão OBM-2002

2003-07-13 Por tôpico A. C. Morgado
Se tivesse soluao, x^2 - 2= sqrt (2-sqrt(2+x) (igualdade 1) Mas 2+x maiorigual 0 e 2 - sqrt(2+x) maiorigual 0, ou seja, x entre -2 e 2 (inclusive as extremidades). O lado direito da igualdade 1 eh decrescente com x e se situa entre 0 e sqrt2 (inclusive as extremidades). Logo, o lado esquerdo

[obm-l] Questão OBM-2002

2003-07-13 Por tôpico MuriloRFL
PROTECTED] Sent: Sunday, July 13, 2003 10:35 PM Subject: Re: [obm-l] Questão OBM-2002 Se tivesse soluçao,x^2 - 2= sqrt (2-sqrt(2+x) (igualdade 1)Mas 2+x maiorigual 0 e 2 - sqrt(2+x) maiorigual 0, ou seja, x entre -2 e 2 (inclusive as extremidades).O lado direito da igualdade 1 eh

[obm-l] Questão OBM-2002

2003-07-13 Por tôpico MuriloRFL
Temos a equação: x = sqrt(2+sqrt(2-sqrt(2+x))) No universo dos Reais, a operação Raiz quadrada só é definida para números não negativos, daí temos: x=0 Analogamente temos que: x+2=0 x=-2 2-sqrt(2+x)=0 x=2 Elevando a equação original ao quadrado temos: x^2-2=sqrt(2-sqrt(2+x)) x=sqrt(2)