[obm-l] Questões de Teoria dos Números (Livro do Plínio)

Olá. Estou tendo dificuldade com algumas questões do livro Introdução à Teoria dos Números do Plínio, editado pelo IMPA.Eis as questões:- "Provar que não existe n pertencente aos naturais tal que 7 divida(4n^2 - 3). - "Mostrar que 3 é o único primo p tal que p, p+2 e p+4 são todos

Re: [obm-l] Questões de Teoria dos Números (Livro do Plínio)

Oi, Sergio Aqui vão uns rabiscos das questões. 1) n^2 mod 7 só pode assumir os valores 0, 1, 2 e 4, (veja que uma classe completa de residuos modulo 7 é -3,-2,-1,0,1,2,3, e que se vc elevar os membros ao quadrado, sobram só os positivos, então pra determinar as possibilidades de n^2 mod 7 basta

Re: [obm-l] Questões de Teoria dos Números (Livro do Plínio)

Primeiramente, meus sinceros agradecimentos.Algumas dúvidas: 1) O que vem a ser 'n^2 mod 7'? Nunca vi nada parecido com isso e tenho certeza absoluta que o Plínio, pelo menos até agora (estou no capt 1), não deu a definição e suas repectivas propriedades.2) "Então veja que, tomando

Re: [obm-l] Questões de Teoria dos Números (Livro do Plínio)

(GMT)Subject: Re: [obm-l] Questões de Teoria dos Números (Livro do Plínio) 1-eh soh considerar n=7k,7k+1,7k+2,7k+3,7k+4,7k+5,7k+6 e sair testando: 7k eh congruente a 0 mod 7, 4(7k)^2-3 eh congruo a -3mod 77k+1 eh congruente a1 mod 7, 4(7k+1)^2-3 eh congruo a 1mod 77k+2 eh congruente a2 mod 7, 4(7k+2