Esta pseudo prova basia-se em um raciocínio circular. Está se tentando provar
que 1 é o maior número natural com base na hipótese de que 1 é o maior número
natural. Isto é um erro lógico. Ainda que a hipótese fosse válida, seria um
erro recorrer a um raciocínio deste tipo. Para se provar o que
Você usou um absurdo na sua hipótese. O de que existe um natural que é o
maior. Daí você deduziu - de uma hipótese falsa - uma outra coisa falsa. O
que você disse foi que SE existe um natural que é o maior e que é maior que
1, então pode-se construir um número natural maior que ele. Mas esse natura
todo natural tem sucessor porque a função s definida é de N em N.
Em 2 de fevereiro de 2010 13:36, Francisco Barreto
escreveu:
> Você usou um absurdo na sua hipótese. O de que existe um natural que é o
> maior. Daí você deduziu - de uma hipótese falsa - uma outra coisa falsa. O
> que você disse
Aliás, só de você ter dito que (n^2) > n para todo n já significa que você
também supôs que nenhum n pode ser o maior, não sei porque me dei o trabalho
de escrever tudo isto aqui embaixo.
Em 2 de fevereiro de 2010 13:44, Francisco Barreto
escreveu:
> todo natural tem sucessor porque a função s d
Oh desculpe, o que se está supondo é que n é o maior número natural.
Artur
From: Pedro Cardoso
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tue, February 2, 2010 11:25:05 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Onde está o erro?
"Suponha,por absurdo,
2010/2/3 Francisco Barreto :
> Creio que sim... Se podemos encontrar sempre um natural maior, pra todo real
> positivo, pegamos o sucessor da parte inteira dele.
Certo, isso funciona. Mas o problema é justamente de provar que a
parte inteira está bem definida. Veja bem (comentários no meio da
prova
>
> Não. Como 2 > 1 e o maior natural é 1 ou não existe, então concluímos que
> não existe o maior natural. Mas isto não prova que os naturais sejam
> limitados nem ilimitados. Prova que, se N for limitado, então sup N não
> está em N.
>
> A prova usual de que N é ilimitado é a seguinte:
> Se N fo
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