Eu acredito que um bom motivo para se definir a funcao exponencial via series
de potencias eh que esta definicao vale tambem no corpo dos complexos. Talvez
este tambem seja este o motivo pelo qual, frequentemente, definem-se as
chamadas funcoes trigonometricas por series de potencias. No livro
Pela consistência (não demonstrável) da matemática é difícil definir
o que devemos tomar como base para boas definições. No livro de
Malba Tahan, as maravilhas da matemática há um
capítulo inteiramente dedicado ao problema das definições em
matemática.
Você pode definir pi como a razão
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