Por favor, verifique, com atenção, o enunciado do 1º problema!
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De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Albert Bouskela
Enviada em: quarta-feira, 20 de agosto de 2008 23:09
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: RE: [obm-l] analise real socooooro!!!
Minha cara:
Livros de Análise Real existem aos potes - um simples search na Amazon.com
deve retornar da ordem de 100, ou até mais. Entretanto, Análise Real é mesmo
uma matéria árida e o livro do Elon Lages é uma referência, reconhecida
internacionalmente. Fique com ele! Procure divertir-se com a sua leitura!
O 1º problema que você apresentou é razoavelmente trabalhoso. Caso eu
consiga uma solução mais simples, coloco-a aqui...
Já o 2º problema é bastante simples:
Vou explicar-lhe a solução de Euclides "modernizada":
Considere um conjunto inicial, FINITO, de números primos, determinados,
p.ex., pelo Crivo de Eratóstenes. Multiplique todos os elementos (números
primos) deste conjunto e adicione "1" (pesquise a respeito: "Números de
Euclides").
O número resultante não é divisível por quaisquer dos números do conjunto
finito inicial, porque dividindo por quaisquer destes daria um resto igual a
1.
Todos os números não-primos podem ser decompostos em um produto (finito) de
primos subjacentes.
Então ou este número resultante faz parte de um conjunto inicial (i.e., é
primo), ou há um número primo ou números primos que o número resultante
poderia ser decomposto, mas que não fazem parte do conjunto inicial
(original) de primos.
De qualquer modo, há pelo menos um primo que não estava no conjunto finito
inicial (original), com o qual começamos a brincadeira.
Este argumento é válido para qualquer conjunto inicial que possa ser
considerado! Assim há mais primos que podem ser "iniciais" do que qualquer
cardinalidade finita do conjunto inicial - i.e. a cardinalidade inicial pode
(e deve) ser continuadamente "aumentada" e, assim, é maior do que qualquer
número finito!
AB
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From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] analise real socooooro!!!
Date: Wed, 20 Aug 2008 23:36:43 +0000
Queridos colegas, estou enfrentando a disciplina analise real e
sinceramente tá brabu.
Eu tenho muitas dificuldades nessa matéria, tds dizem q um dos melhores
livros de analise é o de elon, mas o livro do elon, realemnte muito bom ,
não posso negar não fioca muito acessivel pra quem tah inciando, tem algum
livro mas b-a-ba sobre analise par que eu possa me guiar nessa disciplina,
peço ajuda para os colegas.
aproveitando alguem poderia me ajudar a resolver essas questões,
1-sejam y enumerável e f: X em y tal que para cada y pertencente a Y , a
função inversa de Y é enumerável. prove que X é enumerável.
2-Prove que o conjunto dos números primos é infinito
obrigado
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