---------- Início da mensagem original ----------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cc: Data: Sat, 10 Apr 2004 19:51:41 -0300 Assunto: [obm-l] Calcule os Ângulos
> Gostaria da ajuda dos colegas nestas questões. > > 1)ABC é um triangulo escaleno onde mede A = 80º. Prolongar AB de um comprimento BM = BC e BC de um comprimento CP = AC. Traça-se uma reta que contenha M e C e vá interceptar AP em Q. Calcular o ângulo AQC. > > 2)ABC é um triangulo retângulo em A, onde a altura traçada do vértice A é AH. Prolonga-se o cateto AC de um comprimento CD=AB e HA de um comprimento AI = BC. Calcule o angulo BDI. ========= FAÇA AS FIGURAS PARA ENTENDER MELHOR : 1) CAP=APC BMC=BCM 2APC +80 + 2BCM = 180 APC + BCM = 50 (I) 80 + APC + AQC + BCM = 180 (II) (APC + BCM ) + AQC = 100 (I) -> (II): AQC = 50 2) COMO ACB = BAH -> IAB = BCD ISSO NOS LEVA A CONCLUIR QUE : TRIANGULO(IAB) É SEMELHANTE AO TRIANGULO(BCD), ENTÃO IB = BD -> TRIANGULO BID É ISOSCELES , BID = BDI. BDC + CDI = BIA + AID (I) SABEMOS TAMBEM QUE : DBC + BDC + CDI + AID = 90 , COMO BID = BIA , BIA + AID = 90 - ( BDC + CDI) (II) (II) -> (I) : BDC + CDI = 90 - (BDC + CDI) 2(BDC + CDI) = 90 (BDC + CDI) = 45 , (BDC + CDI) = BDI = 45 ABRAÇO LUIZ H. BARBOSA > __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================