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From:
Giuliano (stuart)
To: obm-l
Sent: Thursday, June 22, 2006 8:07
PM
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Exercício da
Eureka
Demonstre que 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4+ ...+ 1/199 - 1/200 = 1/101 +1/102
+...+ 1/200
Seja S a soma temos que 1-1/2=1/2 logo
S=1/2 +1/3-1/4+1/5
Isto
pode ser visto como uma consequencia do teorema de Abel
Artur
-Mensagem
original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Giuliano
(stuart)Enviada em: quinta-feira, 22 de junho de 2006
20:08Para: obm-lAssunto: [obm-l] Re:[obm-l] Exercício da
Eureka
Sejam:
S = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + + 1/(2n-1)- 1/(2n)
e
H = 1 + 1/2 + 1/3 + + 1/(2n)
Então:
S=H - 2*(1/2 + 1/4 +... + 1/(2n)) =
H - (1 + 1/2 + ... + 1/n) =
1/(n+1)+ 1/(n+2) + ... + 1/(2n)
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu,
Demonstre que 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4+ ...+ 1/199 - 1/200 = 1/101 +1/102 +...+ 1/200
Seja S a soma temos que 1-1/2=1/2 logo
S=1/2 +1/3-1/4+1/5-1/6+.
=1/3+1/4+1/5-1/6+.=+1/4+1/5+1/6+1/7-1/8+1/9-1/10+...
Fazemos isto assim por diante (isto é pegamos o próximo número que é o dobro do
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