[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Teoria dos Números

Suponha que a =1. Queremos que 1/b + 1/c seja inteiro. Mas se b >= 3, temos 1/b + 1/c <= 2/3. Logo, as únicas sol nesse subcaso são b=c=1 e b=c=2. Vou admitir como verdade que a<4 pq vc provou isso. Suponha que 1 < a < 4 e b >= 5. Daí 1/a + 1/b + 1/c <= 1/2 + 1/5 + 1/5 = 9/10 Logo, b < 5. (Pq n h

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Há outros dois: (1,2,2) e (2,3,6). On Tue, Oct 6, 2020 at 5:14 PM Marcos Duarte wrote: > Boa tarde! > > Encontre todos os números naturais a,b,c tais que a<=b<=c e a soma 1/a + > 1/b + 1/c seja um inteiro. > > O único limitante que encontrei é que a < 4, pois 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4 < > 1 e já qu