[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ângulos em um triângulo

Sejam os ângulos: MBQ=x, QBN=y, CAB=a, BCA=c Lei dos senos triângulos ABQ e CQB, tiramos que: sen(20+x).sen(c)=sen(20+y).sen(a) Aplicando teorema da bicetriz interna generalizado no triângulo MBN: BM.sen(x)=BN.sen(y) Lei dos senos em ABM e CBN, temos: BM.sen(c)=BN.sen(a) Logo: sen(x).sen(a)=sen

[obm-l] Re: [obm-l] Ângulos em um triângulo

Deve haver um jeito mais fácil, mas foi o que eu pensei agora Construa os circumcírculos de ABM e NBC. Pela lei dos senos, eles têm o mesmo raio. Seja X o centro do circuncírculo de ABM, e Y o de NBC. B está na intersersão dos circumcírculos, então B está na mediatriz de XY. AXM, NYC e XBY são isó