Leia a mensagem inicial do Marcone Augusto Araujo Borges. A questão original perdeu-se pelo caminho (parece o jogador que vai driblando e e esquece a bola ou a brincadeira do telefone sem fio, de antigamente, claro...)
________________________________ De: Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com> Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Quinta-feira, 11 de Julho de 2013 15:19 Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Divisibilidade(congruência) 2013/7/11 Eduardo Wilner <eduardowil...@yahoo.com.br>: > > De: Lucas Prado Melo <luca...@dcc.ufba.br> > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > Enviadas: Quinta-feira, 11 de Julho de 2013 6:43 > Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Divisibilidade(congruência) > > > 2013/7/11 Artur Costa Steiner <steinerar...@gmail.com> > > > > > O Bernardo já mostrou que m + n é múltiplo de 3. Resta mostrar que é > > > também > > > múltiplo de 8. Pelo mesmo raciocínio, mn = -1 (mod 8). Para que isto seja > > > possível, um dos números m e n tem que ser congruente a 1 módulo 8 e, o > > > outro, congruente a -1. Logo, m + n = 1 + (-1) = 0 (mod 8), ou seja, m + > > > n > > > é múltiplo de 8 > > >m poderia ser 3 e n ser 5. > >3*5 = 15 = 16 - 1 = -1 (mod 8) > > CUIDADO: nem 3*5+1=16, nem 3+5=8 é divisível por 24 Não, mas o princípio é analisar módulo cada uma das potências de primos que dividem 24, e o Artur e o Lucas completaram a solução com a parte "mod 8". > Aliás, a propriedade vale par qualquer divisor, desde que seja menor que > pelo menos um entre m e n . Que propriedade? -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
