Oi Derivando a equação voce tem y' = e^x. Se a reta passa pela origem o ponto (0,0) está na reta. Então precisamos de um ponto P pertencente à curva e que a reta que passa por P e por (0,0) tangencie e^x em P. Como P está na curva fazemos P = (a, e^a). Assim a inclinação da reta será (e^a - 0)/(a - 0) = e^a/a. Mas esse deve ser o valor da derivada em a logo: e^a = e^a/a ==> a=1. Então P = (1, e), y' em P será e^1 = e, e a reta será y - 0 = e(x - 0) ==> y = e*x.
----- Original Message ----- From: Diego Alex Silva To: obm-l Sent: Friday, May 04, 2007 2:56 PM Subject: [obm-l] Dúvida Cálculo - Reta Tangente Será que alguém poderia me ajudar com a seguinte questão: Encontre uma equação para uma reta tangente ao gráfico de y=e^x e que passa pela origem. Grato, Diego