Peço ajuda na seguinte questão:
Seja f: R -> Z tal que f(x) = [ x ∙ {x} ]
a) Mostre que f(x) é sobrejetiva
b) Resolva a equação [ x ∙ {x} ]= [ x ∙ [x] ]
onde [ x ] é a parte inteira e { x } é a parte fracionária
Em 17 de setembro de 2015 13:04, Esdras Muniz
Cara, vc pode fazer isso, pega duas sequências x_n e y_n, com
lim f(x_n)=+infinito elim f(y_n)=-infinito, e lim(x_n)=+infinito e
lim(y_n)=-infinito.
Daí tu usa que f é contínua.
vc pode pegar x_n=2kpi+pi/2 e y_n=-2kpi-pi/2.
Em 17 de setembro de 2015 12:27, Jeferson Almir
Para se provar que a função é sobrejetiva, deve-se mostar que todo y do
contradomínio (CD) é imagem de algum x do domínio (D). Quando ele isola o x
na expressão x=(y+1)/(y-1), a intenção é justamente fazer isso. Com essa
expressão, fica fácil ver que, para todo y real, excetuando-se o 1, haverá
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