Seja g(x) a inversa da função f(x), então:
g(x) = -LambertW(e^y) + y
Para maiores detalhes da função LambertW, vá
http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html
From: Max R. [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Função inversa
Pois eh, nao isola, a menos que voce use LambertW da sua outra mensagem. Olha soh:
y=3+x+e^x
y-3=x+e^x
e^(y-3)=e^(x+e^x)=e^x e^(e^x)
e^x=LambertW(e^(y-3)) (pois e^(y-3)0, entao soh ha uma solucao -- veja o grafico de
ze^z para entender isso)
x=ln(LambertW(e^(y-3)))
Viu? :)
Abraco,
Verifique se a funcao e bijetora ou nao.
Regards,
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, September 13, 2004 7:30 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Função inversa
Olá pessoal da lista boa
Esta funcao eh diferenciavel em R e y' = 1 + 3e^x. Logo y'0 em todo o R, de
modo que y eh estritamente crescente eh, portanto, eh injetora. Logo, y
possui uma inversa y^-1. para determina-la alnaliticamente, teriamos que
explicitar x em funcao de y, mas isto naum eh muito facil. Naum sei como
On Mon, Sep 13, 2004 at 12:45:01PM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
Como é que eu faço para saber se uma a função y = x + 3e^x é inversível ? E
sendo inversível, como faço para saber (calcular) qual é a inversa dela ?
Esta funcao eh diferenciavel em R e y' = 1 + 3e^x. Logo y'0 em todo o R,
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