abc(a+b+c) lembra, de alguma maneira, a Fórmula de Heron. Mas tem que
provar isto.

Em 04/11/11, João Maldonado<joao_maldona...@hotmail.com> escreveu:
>
>
> Na questão de treinamento de geometria pro IME tinha um problema assim:
> Determine as soluções:
>
>
> (abx(x-a-b))^(1/2) + (bcx(x-b-c))^(1/2) + (cax(x-c-a))^(1/2) =
> (abc(a+b+c))^(1/2)
> Eu fiz assim:
> Supondo valores positivos para a, b, c  (que possivelmente são os lados de
> um triângulo),
> Temos que a solução (a+b+c)/9  é imediata
> Se x for maior,  cada parcela do tipo  abx vai ser maior e cada parcela do
> tipo  (x-a-b)  vai ser maior,  e o resultado  vai ser maior que  o esperado,
>  analogamente para o contrário.Logo  só existe essa solução,  mas como o
> problema está na seção  de geometria,  achei que  devia ter uma solução
> geométrica ( lógico).
> Como posso resolver o problema geometricamente??
> []'sJoão                                      


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Torres

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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