pela simetria, os mísseis permanecem formando um polígono regular de n lados.
Como , a cada instante, um míssel viaja na direção do alvo com a velocidade de V, e este viaja nesta mesma direção (se afastando) com a velocidade de V * cos[360/n] , o encontro se dará em L/(V*(1-cos(360/n))) .
Repare que a velocidade do alvo foi decomposta em uma componente alinhada com a velocidade do míssel 'perseguidor' , e em outra componente perpendicular a esta mesma direção, não influindo portanto na distância entre os mísseis.
Abraços, Rogério.
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From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
Problema dos canhões Oi, pessoal:
Há algum tempo o Wellington mandou o problema abaixo pra lista.
Na época eu dei uma solução, mas hoje percebi que estava errada.
Finalmente, após uma troca de msgs particulares, acho que ele e eu chegamos a um consenso. Mesmo assim, eu gostaria de ver outras opiniões.
O problema é o seguinte:
n cidades estão em guerra. Há n canhões idênticos, A1, A2, ..., An, um em cada cidade, que ocupam os n vértices de um mesmo n-gono regular. O canhão A1 aponta para o canhão A2, o A2 aponta para o A3, ..., e o An aponta para o A1. Os mísseis de cada um dos n canhões são teleguiados, apontando, em cada instante da sua trajetória, para o míssil do canhão alvo.
Os n canhões disparam ao mesmo tempo. Considerando que a distância entre dois canhões consecutivos é L, e que a velocidade escalar dos mísseis é constante e igual a V, calcule o tempo até a colisão.
Apenas para os mais rigorosos: por incrivel que pareça, não há obstáculos na trajetória dos mísseis.
[]s, Claudio.
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