Engraçado, isso me lembra Brianchon: "Em um hexagono circunscritivel, as diagonais principais sao concorrentes" (na verdade ele vale para qualquer conica, nao so o circulo).
Explicando: hexagono ABCDEF, diagonais AD,BE,CF. Se usarmos uma "passagem ao limite", aproximando B e E da circunferencia (fazendo estes angulos tenderem a 180 graus), os lados AB e BC viram AC, e do mesmo modo produzimos DE. Ou seja, AD, BE e CF tem um ponto comum. O que e isomorfo ao que voce quer descobrir. A demonstracao de Brianchon, bem, fica pra outra hora. Em 09/06/11, Vitor Alves<vitor__r...@hotmail.com> escreveu: > > Seja ABCD um quadrilátero circunscritível e E,F,G,H os pontos em que seu > incírculo toca AB, BC, CD, DA, respectivamente. Prove que AC, BD, EG e FH > são concorrentes. -- /**************************************/ 神が祝福 Torres ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
