considerando que todos os cossenos tem que ser positivos, ou seja, menores que 90 graus, temos:
7x<90
x<13
podemos arriscar uma soluçao aproximada, dos emails anteriores:
cosx*[(cos6x)^2 -(senx)^2]=tan30
cosxcos7xcos5x=tan30
dividindo as duas expressoes:
cos7xcos5x=(cos6x-senx)*(cos6x+senx)
Desculpem, errei em uma das passagens, então minha solução está errada.
[cos(x)][cos(5x)][cos(7x)]=tg30°[cos(6x) + cos(8x)]cos(5x) = 2tg30°[cos(5x)][cos(6x)] + [cos(5x)][cos(8x)] = 2tg30°[cos(11x) + cos(x)]/2 + [cos(13x) + cos(3x)]/2 = 2tg30°cos(x) + cos(3x) + cos(11x) + cos(13x) = 4tg30°
2[cos(7x)][cos(4x)] + 2[cos(7x)][cos(6x)] = 4tg30°[cos(7x)][cos(4x) + cos(6x)] =
cosx*[(cos6x)^2 -(senx)^2]=tan30
(cosx)^2 *[(cos3*(2x))^2-(senx)^2]^2=1/3
cos2x =2cosx^2 -1
cosx^2= (cos2x +1)/2
senx^2 =(1-cos2x)/2
cos3y =cos2y*cosy -sen2y *seny=cosy*(2cosy^2 -1)-2cosy*sen^2y=
=cosy*(2cosy^2 -1-2*(1-cosy^2))=cosy*[4cosy^2 -3]
cos3*2x = cos2x*[4(cos2x)^2-3]
substituindo na
Cara naum sei se isso facilita ou dificulta mas
tente:
cosx*cos5x*cos7x=tg30
(cos6x+cos8x)cos5x=2*tg30
cos5x*cos6x + cos5x*cos8x=2tg30
(cos11x+cosx)/2 + (cos13x +
cos3x)/2=2*tg30
cosx + cos3x + cos11x
+ cos13x=4*tg30
somatorio{t=1->13, t ímpar}_cos(tx) -
somatorio{t=5->9, t ímpar}_cos(tx) =
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