É consequência da desigualdade das médias. A igualdade só ocorre quando todos os elementos forem iguais.
Um modo é usar a convexidade de log x para demonstrar que log(médias) >= média dos logs, e daí derivar as condições de igualdade. Em 23 de setembro de 2012 06:20, marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > Oi,Paulo > Posso estar dizendo bobagem,mas vai minha(modesta)opinião: > Sabemos que MA >= MG > Estou pensando em MG como valor mínimo de MA > Podemos supor x1<=x2<=x3...<=xn.Então Sn =x1+x2...+xn =n.x1 é mínimo,o que > ocorre quando x1=x2=x3...=xn. > Alguem com melhor entendimento sobre o assunto poderia esclarecer mais a > questão. > Abraço, > Marcone. > > > > >> From: pauloarg...@outlook.com >> To: obm-l@mat.puc-rio.br >> Subject: [obm-l] Médias iguais ... números iguais >> Date: Sun, 23 Sep 2012 02:53:39 +0000 > >> >> Caríssimos Colegas, >> >> >> Sabendo-se que a média geométrica e a média aritmética de n números reais >> positivos são iguais, como provar que os n números são, necessariamente, >> iguais? >> >> >> Abraços do Paulo. >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= -- /**************************************/ 神が祝福 Torres ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
