Title: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Raízes cúbicas
Seja S = 1 + 2^(1/3) + ... + n^(1/3).
A minha ideia foi tomar o maior primo p tal que p <= n e dai considerar o corpo:
K = Q(2^(1/3),3^(1/3),...,q^(1/3)), onde q = maior primo menor do que p.
Sabemos que S - p^(1/3) pertence a K, mas p^(1/3)
Esse problema é do livro "Problemas Selecionados de Matemática".
Como se prova que, para n >= 2, a tal soma nunca eh inteira?
Dê só uma dica por favor.
De:
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Para:
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Cópia:
Data:
Mon, 14 Jun 2004 19:54:18 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] Raízes cú
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