Cara, faz tempo isso, mas fiz por volume, vc usa que o tetraedro de maior volume inscrito na esfera é o regular.
Em 22 de fevereiro de 2015 22:26, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Acho que a culpa dessa expressao eh minha -- eu tenho essa mania de chamar > funcoes afins de "lineares", vem do ingles (linear functions). > > "Linear em cada entrada" quer dizer o seguinte: se voce fixar todas as > entradas exceto uma, digamos, a_11=x, a funcao determinante seria f(x)=ax+b > onde a e b dependem apenas das outras 8 entradas... Entao, fixadas as > outras 8 entradas, a funcao f(x) serah maximizada em x=0 ou x=9 (bom, pode > ser que a=0, entao qualquer valor de x daria no mesmo, mas voce nao perde > nada em supor x=0 ou x=9). Entao nao eh que x TEM que ser 0 ou 9, eh que > voce PODE supor x=0 ou x=9 para maximizar a funcao. Como isso vale para > cada uma das 9 entradas... > > Melhorou? > > Abraco, Ralph. > > P.S.: Ou talvez, pense por contradicao: se det(A) fosse maximizado com > alguma entrada NAO sendo 0 ou 9, voce poderia trocar esta entrada para 0 ou > 9 e isto aumentaria (ou manteria) o valor do determinante, Entao HA uma > escolha maximizante apenas com 0 ou 9. > > 2015-02-22 14:14 GMT-05:00 João Maldonado <joao_maldona...@hotmail.com>: > > Fala ai gente, >> >> Fiquei com uma dúvida no problema 2 da OBM-2014 nível universitário, >> primeira fase. Tentei resolver o problema, não consegui, quado fui olhar a >> resolução me perdi logo nas primeiras linhas, teria como alguém me dar uma >> ajuda? >> >> O problema é o seguinte: Considere as matrizes 3x3 cujas entradas são >> inteiros entre 0 e 9 (inclusive). Determine o maior determinante possível >> de uma tal matriz. >> >> A resolução começa assim: >> >> Seja A = (aij) a matriz. Como det(A) é linear em cada entrada, basta >> considerar aij = 0 ou aij = 9, de modo que A = 9B com B = (bij ) e bij = 0 >> ou 1. >> >> Não entendi o que ele quis dizer como "linear em cada entrada". Teria >> como alguém me explicar melhor porque os valores só podem ser 9 ou 0? >> >> []'s >> João >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esdras Muniz Mota Mestrando em Matemática Universidade Federal do Ceará -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
