Luiz. Creio que o erro que cometi foi ter dividido o calculo desse limite em duas partes( produto dos limites 1+n/n+1 com sen(npi/2), nesta parte fiz: -1<sen(npi/2)<1, em seguida multipliquei ambos os membros da desigualdade por 1/n^2 , acho que a confusão foi neste ponto. agradeço, de coração, a sua explicação, ela me será muito útil.Estou tentando reestudar calculo de uma variável, e estou recorrendo a vocês, estou tentando me desenferrujar. Se for possível você comentar aonde eu errei ficarei muito grato. Um abraço e obrigado, mais uma vez Paulo --- Em qua, 28/10/09, Luiz Paulo <paulolui...@yahoo.com.br> escreveu:
De: Luiz Paulo <paulolui...@yahoo.com.br> Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida sobre limites Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quarta-feira, 28 de Outubro de 2009, 14:14 Podemos ver Tn da seguinte forma: T(n)=1+1/[1+1/n]*sen(npi/2). Tomando n=2k (k inteiro) vemos que daí teremos sen(kpi) que fica sendo zero. Tomando n=2k+1(k inteiro) teremos sen[(2k+1)pi/2] que oscila entre -1 ou 1 dependendo do k. Daí tomando k tendendo ao infinito vemos que o termo em sen oscila entre esses valores. Portanto T(n) diverge. --- Em ter, 27/10/09, Paulo Barclay Ribeiro <paulobarc...@yahoo.com.br> escreveu: De: Paulo Barclay Ribeiro <paulobarc...@yahoo.com.br> Assunto: [obm-l] Dúvida sobre limites Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Terça-feira, 27 de Outubro de 2009, 18:35 pessoal , peço uma ajuda para esclarecer a seguinte questão; A sucessão: T_n = 1+(n/n+1)*sin(npi/2) com n sendo um número natural é convergente ? A achei que a sucessão acima é convergente , mas conversando,por alto, com um colega ele levantou a hipótese dessa sucessão ser divergente. Aí fiquei em dúvida. Gostaria de uma orientação de vocês. Obrigado, mais uma vez Paulo Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes ____________________________________________________________________________________ Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com