Pois bem, se voce parametrizar com relacao ao centro, teria x(teta)=1+cos(teta) e y(teta)=sin(teta). Se fosse assim, teria que ser 0<teta<=*2*pi, sim!
Abraco, Ralph. On Mon, Sep 2, 2019 at 6:38 PM Gabriel Lopes <cronom...@gmail.com> wrote: > Caro Ralf, obrigado pela resposta.Para mim ficou confuso pq pensei que a > parametrização do círculo se daria colocando como referencia o novo centro > do mesmo. Quando penso em circulos diferentes , por exemplo residindo em > apenas um quadrante tenho dificuldade de imaginar varrendo todos os pontos > . Vou refletir sobre esses casos pois parecem ser obtidos como vc disse de > fato. > > Att.Gabriel > > Em Seg, 2 de set de 2019 18:04, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> > escreveu: > >> Bom, vale a pena fazer uma figura primeiro... Fez? Note como este circulo >> estah nos primeiro e quarto quadrantes apenas. >> >> Entao suponho que voce fez as contas e descobriu que r=2cos(teta). No >> quarto quadrante vale -pi/2<teta<0 e no primeiro 0<teta<pi/2. Nao ha pontos >> onde pi/2<teta<pi (seria o segundo quadrante), nem pi<teta<3pi/2 (seria o >> terceiro quadrante). Por isso que -pi/2<teta<pi/2. >> >> Para ser mas exato, o que aconteceria na equacao r=2cos(teta) para teta >> entre pi/2 e 3pi/2... Tipo, experimente pensar em teta=pi para fazer um >> exemplo. Jogando na equacao, ficaria r=2cos(pi)=-2?!? >> >> Aqui ha duas opcoes: >> a) Alguns livros vao insistir que r>=0 sempre. Neste caso, fica claro que >> pi/2<teta<3pi/2 nao sao permitidos em r=2cos(teta), pois nestes angulos o >> cosseno fica negativo. >> b) Alguns outros livros sao mais "liberais" e permitem r<0 -- a >> interpretacao seria que quando r eh negativo voce anda na reta que forma >> angulo teta com o eixo x NO SENTIDO OPOSTO. Por exemplo, r=-2 e teta=pi eh >> de fato o ponto (2,0) (voce anda na direcao NEGATIVA do eixo x, mas voce >> anda -2, entao acaba andando para a DIREITA duas unidades). Neste caso, >> colocar teta=pi dah um ponto no circulo sim senhor! Mas, mesmo assim, eu >> usaria apenas -pi/2<teta<pi/2 na parametrizacao do circulo -- afinal, o >> ponto (2,0) JAH APARECEU com teta=0, e nao vejo porque conta-lo duas vezes >> (e, dependendo da aplicacao, voce NAO QUER contar cada ponto duas vezes). >> >> Abraco, Ralph. >> >> On Mon, Sep 2, 2019 at 4:55 PM Gabriel Lopes <cronom...@gmail.com> wrote: >> >>> Boa tarde, tenho uma duvida básica da representação em equação polar do >>> círculo (x-1)^2 +y^2= 1. >>> >>> Pq os intervalo de teta é de -pi/2 a pi/2 e nao de 0 a 2pi? >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
