Bom dia! Mas tem que entender.
A tabela é para poder aplicar a definição de |x|, |x|=x se x >=0 e |x! = -x se 0 < x. E tomar cuidado para manter cada solução, contida no intervalo estudado. Se estudar um intervalo [5,12),e.g., e encontrar x <8 a solução fica [5,8), para este intervalo. Aí continua resolvendo para os demais intervalos e no fim faz a união de todas as soluções. Procure outros problemas com mais de uma expressão em módulo e pratique. Saudações, PJMS. Em 25 de abril de 2018 10:27, Luiz Antonio Rodrigues <rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, Pedro! > Gostei muito do método! > Muito obrigado e um abraço! > Luiz > > > On Tue, Apr 24, 2018, 9:37 PM Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote: > >> Boa noite! >> >> Chamei a atenção para uma particularidade. Mas, de regra, para esse tipo >> de problema, devemos ser metódicos. >> Por exemplo fazer uma tabela como abaixo, listando todas as raízes em >> ordem crescente e estudando os sinais das expressões que estão em módulo, >> para cada intervalo. Se for >=0, basta substituir o módulo por parênteses, >> caso < 0 inverte o sinal e substitui o módulo por parênteses. >> >> >> >> >> Assim você particionaria os Reais em x<r1; r1<=x <r2; r2 <= x < r3 ; >> r3 <= x < r4; r4 <= x < r5 e x >= r5. >> >> Por exemplo quando estudar o intervalo r2 <= x < r3 >> >> As expressões I e IV trocariam de sinal e a II e III continuariam iguais. >> Não tem que se preocupar com "maior ou menor que zero". Tem que se >> preocupar só com as raízes e o sinal de cada expressão em cada intervalo. >> >> Saudações, >> PJMS. >> >> >> Em 24 de abril de 2018 20:13, Luiz Antonio Rodrigues < >> rodrigue...@gmail.com> escreveu: >> >>> Olá, Pedro! >>> Boa noite! >>> Muito obrigado! >>> Um abraço! >>> Luiz >>> >>> On Mon, Apr 23, 2018, 5:21 PM Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote: >>> >>>> Boa tarde! >>>> >>>> Se x <0 não precisa resolver, não tem solução. >>>> |x-2|>2 e -x. |×+2| >0. >>>> Portanto será sempre maior do que dois. >>>> Saudações, >>>> PJMS. >>>> >>>> Em 23 de abr de 2018 16:57, "Luiz Antonio Rodrigues" < >>>> rodrigue...@gmail.com> escreveu: >>>> >>>>> Olá, Rodrigo! >>>>> Olá, Claudio! >>>>> Muito obrigado pela ajuda! >>>>> Um abração! >>>>> Luiz >>>>> >>>>> On Mon, Apr 23, 2018, 3:09 PM Rodrigo Ângelo <drigo.ang...@gmail.com> >>>>> wrote: >>>>> >>>>>> Olá, Luiz Antonio >>>>>> >>>>>> Não é muito sofisticado, mas eu geralmente analiso separadamente: >>>>>> Se x >= 0, então: >>>>>> x.|x+2| = | x(x+2) | >>>>>> >>>>>> |x-2| - | x(x+2) | < 1 >>>>>> |x-2| < 1 + | x(x+2) | >>>>>> 1 + | x(x+2) | > |x-2| >>>>>> | x(x+2) | > |x-2| - 1 >>>>>> x(x+2) < 1 - |x-2| >>>>>> ou x(x+2) > |x-2| - 1 >>>>>> |x-2| < 1 - x(x+2) >>>>>> ou |x-2| < x(x+2) + 1 >>>>>> x(x+2) - 1 < x-2 < 1 - x(x+2) >>>>>> ou -x(x+2) -1 < x-2 < x(x+2) + 1 >>>>>> x(x+2) - 1 < x-2 E x-2 < 1 - x(x+2) >>>>>> ou -x(x+2) -1 < x-2 E x-2 < x(x+2) >>>>>> + >>>>>> 1 >>>>>> x(x+2) - 1 - x +2 < 0 E x-2 < 1 - x(x+2) ou >>>>>> -x(x+2) -1 + 2 - x < 0 E x(x+2) + 1 +2 -x > 0 >>>>>> x²+x+1 < 0 Ex-2 < 1 - x(x+2) >>>>>> ou -x²-3x+1 < 0 E x² + x + 3 > 0 >>>>>> ... não tem solução neste caso >>>>>> ou x > (raiz(13) - 3 )/2 E x pertence aos >>>>>> reais >>>>>> >>>>>> logo, se x >= 0, para x satisfazer a inequação devemos ter x > >>>>>> (raiz(13) - 3 )/2 >>>>>> >>>>>> Se x < 0, então >>>>>> x.|x+2| = | (-x) . (x+2)| >>>>>> ... (segue de forma semelhante) >>>>>> >>>>>> >>>>>> On Mon, Apr 23, 2018 at 1:30 PM Luiz Antonio Rodrigues < >>>>>> rodrigue...@gmail.com> wrote: >>>>>> >>>>>>> Olá, pessoal! >>>>>>> Estou tentando resolver esta inequação: >>>>>>> >>>>>>> |x-2| - x.|x + 2| < 1 >>>>>>> >>>>>>> Tentei a técnica do "varalzinho" mas não deu certo! >>>>>>> Será que alguém pode me ajudar? >>>>>>> Não quero resolver graficamente... >>>>>>> Muito obrigado e um abraço! >>>>>>> Luiz >>>>>>> >>>>>>> -- >>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
