Caro Rick e amigos da lista: Antes de mais nada, Feliz 2003 para todos!!!
Agora, quanto ao meu e-mail anterior, acho que não me expressei bem. Você tem razão ao afirmar que as três bissetrizes se encontram no incentro (e não no circumcentro) e que o círculo inscrito tangencia os três lados. O seu engano foi assumir que o vértice, o incentro e o ponto de interseção do círculo inscrito com o lado oposto a este vértice estão em linha reta (em outras palavras, que a bissetriz relativa ao vértice é perpendicular ao lado oposto). Isso só é verdade para um triângulo isosceles. Ou seja, a fim de provar que o triângulo é isosceles, você assumiu que este triângulo tem uma propriedade que só os triângulos isosceles têm, o que não faz muito sentido. Além disso, se um triângulo é isosceles mas não é equilátero, a bissetriz que é perpendicular ao lado oposto é justamente aquela que é diferente das outras duas (que são iguais). Um abraço, Claudio. ----- Original Message ----- From: <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, December 31, 2002 8:55 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulos-continuação > > > ============================== > Eu não forcei nada , acho que minha demostração é válida. > Sempre aprendi que o circuncentro tóca todos os lados do triângulo . > Ou não ? > Já que você tem dus bissetrizes , o ponto de encontro das duas , só pode > ser o ponto de encontro da terceira . > Não sei se me entendeu ,mais acho minha solução é válida , não é cheia > de conta igual a sua , mais não vejo problema algum em faze-la. > Você disse que nem em todos os triângulos o circulo inscrito tengencia > todos os lados ? Desconheço isso . > Na demostração , eu entendi que partindo do fato de que tenho duas bissetrizes > IGUAIS , provar que os lados são iguais . > > ====================== ========================= > > ---------------------------------------- > |-=Rick-C.R.B.=- | > |ICQ 124805654 | > |e-mail [EMAIL PROTECTED] | > ---------------------------------------- > > > ------------------------------------------ > Use o melhor sistema de busca da Internet > Radar UOL - http://www.radaruol.com.br > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
