Olá,
t_0 = -t_1 - t_2 - t_3 - ... - t_p
assim:
x_n = t_1 [sqrt{n+1} - sqrt{n}] + t_2 [sqrt{n+2} - sqrt{n}] + ... + t_p
[sqrt{n+p} - sqrt{n}]
lim [sqrt{n+k} - sqrt{n}] = lim [ n+k - n ] / [ sqrt{n+k} + sqrt{n} ] = lim
k/[sqrt{n+k} + sqrt{n}] = 0
opa.. entao cada um destes termos tende a 0... assim lim x_n = 0
abracos,
Salhab
----- Original Message -----
From: "carlos martins martins" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, March 09, 2007 7:11 PM
Subject: [obm-l] análise-sequencia
Olá pessoal, gostaria de ajuda na seguinte demonstração:
Sejam t_0, t_1,..., t_p \in R tais que t_0 + t_1 + ... + t_p = 0.
Mostre que a sequência (x_n) com termo geral dado por
x_n = t_0 * \sqrt{n} + t_1 * \sqrt{n+1} + ... + t_p * \sqrt{n+p}
tende a zero.
Grato
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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