Antes de tudo, notação: exp(x) é a exponencial ( de base "e" ) de x.
Se o seu enunciado está correto, não é necessário integrar por partes, pois a primeira integral, F(x), tem fórmula explícita, pois é a integral de exp(kt), onde k é constante (neste caso vale -2), o que dá exp(kt)/k. Integrando de novo, teremos exp(kt)/k^2 + com x*exp(k)/k (que é a integral do termo constante da integral interna) Por outro lado, pode ser que você queira dizer que a integral interna é de exp(- (k^2) ), o que é bem diferente. Se não me engano, esta integral NÃO possui fórmula explícita (bom, precisaríamos de uma definição do que seja fórmula explícita, mas vá lá, daqui a pouco o Nicolau pode dar uma palavra sobre isso). Se este for o caso, faça F(x) = Int[1,x](e^(-t^2)) dt (diferente do seu enunciado). Você quer integrar F(x). Faça F(x) = F(x)*G'(x), ou seja, G(x) = x para termos G'(x) = 1. Agora integre por partes e obtenha: Int F(x) = F(x)G(x) - Int (x*F'(x)), e use o Teorema fundamental = x*F(x) - Int(t*exp(-t^2)dt), mude as variáveis t->t^2 = x*F(x) - Int(exp(-t^2 d(t^2)/(-2)) = x*F(x) + exp(-x^2)/2 + C, se eu não errei conta (C é uma constante de integração). Daí substitua esta fórmula em 1 e 0 e termine as contas. -- Mensagem original -- >Pessoal, por favor, me ajudem com mais um probelma de calculo : >notacao : Int[0,1] lê-se "Integral de 0 até 1" >Calcule Int[0,1]F(x) onde F(x) = Int[1,x](e^(-t))^2 dt (sugestao integre > >por partes) > >obrigado > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================