não cometi não .. pois 6 é raiz da minha equação !
reveja seus cálculos .. :) Obs: apesar da equação possuir 4 raizes (reais), apenas o 6 é solução, isso ocorre pois ao elevarmos ao quadrado, logo no início, estamos incluindo soluções falsas. Até, Gabriel Haeser www.gabas.cjb.net -- Mensagem original -- >Meu caro Gabriel, >você não cometeu um equívoco ao colocar o termo x com coeficiente > -225? Creio que o correto é -224x. Ou seja x^4-16x^3+92x^2-224x+198=0. E >para minha decepção 6 não é raiz desta equação!!!!!!! > >-----Mensagem Original----- >De: [EMAIL PROTECTED] >Enviado: quinta-feira, 1 de agosto de 2002 13:12 >Para: [EMAIL PROTECTED] >Assunto: [obm-l]Re: [obm-l] E esse 6???? > >elevando ao quadrado temos: > >sqrt[x-2]+2=(x-4)^2 >sqrt[x-2]=(x-4)^2-2 > >elevando de novo ao quadrado: >x-2=[(x-4)^2-2]^2 > >que é o mesmo que a equação: > >x^4-16.x^3+92.x^2-225.x+198=0 > >troque x por y+u, > >e encontre u tal que o termo com y^3 desapareça: > >vc encontrará u=4 e a equação fica: > >y^4-4.y^2-y+2=0 > >que é bem fácil de ver que uma das raizes é y=2 => x=6. > >vc ainda pode achar as raizes desta equação diretamente, fazendo: > >y^4+(-4+alfa).y^2+2+beta=alfa.y^2+y+beta > >(só somei alfa.y^2+beta dois dois lados e passei o y pro outro lado) > >agora vc impõem que o delta dos dois lados da igualdade seja nulo: (delta=b^2-4.a.c), >pois daí vc poderá extrair a raiz quadrada dos dois lados e obterá as 4 >raízes. > >para encontrar alfa e beta vc cairá em uma equação de terceiro grau para >alfa.. que sempre terá pelo menos uma raiz real.. > >até >Gabriel Haeser >www.gabas.cjb.net > >-- Mensagem original -- > >> >>Amigos me ajudem neste problema. Sei que a respota é 6. Mas gostaria de >saber >>se existe uma solução "elementar". >> >>Sqr[Sqr[x-2]+2]=x-4 >> >>Explicando: Sqr[x] -> significa "raiz quadrada de x"Aproveite melhor a >Web. >>Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po >> > >"Mathematicus nascitur, non fit" >Matemáticos não são feitos, eles nascem >--------------------------------------- >Gabriel Haeser >www.gabas.cjb.net > > >------------------------------------------ >Use o melhor sistema de busca da Internet >Radar UOL - http://www.radaruol.com.br > > > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> >=========================================================================Aproveite >melhor a Web. Faça o download GRÁTIS do MSN Explorer : >http://explorer.msn.com.br/intl.asp#po > "Mathematicus nascitur, non fit" Matemáticos não são feitos, eles nascem --------------------------------------- Gabriel Haeser www.gabas.cjb.net ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
