Turan: o grafo que nao possui K_p completo possui no máximo (1-1/p-1)n^2 arestas... .. Cara eu acredito que tenha usar grafo orientado pois nao reciprocidade em odiar senador enfim .. Vamos pensar mais..
Em quinta-feira, 19 de setembro de 2013, Esdras Muniz escreveu: > Pensei no seguinte, não sei se ta certo: > Vamos transformar o problema num grafo, cada senador é um vertice, e se u > odeia v ligamos u a v por uma aresta. No final teremos n grupos, e em cada > grupo não temos dois vertices ligados por aresta. Olhe então o complementar > do grafo, todos os grupos serão grafos completos, então o maior grupo tem > pelomenos {parte inteira de 51/n} vertices. Vamos olhar a situação então > assim: não é possível fazer isso com n-1 grupos, ou seja, não há um grafo > completo com {parte inteira de 51/(n-1)} vertices. Então , temos que o > nosso grafo complementar tem pelomenos (51 escolhe 2) - 3*51 arestas e não > pode ter um subgrafo completo com {parte inteira de 51/(n-1)} vertices. > então, você usa o teorema de turan assim: > T(|G|,P)<=(51 escolhe 2) - 3*51 onde |G|=51 e P={parte inteira de 51/n}+1. > Vou parar aqui pois não lembro como é a expreção do teorema de Turan. > > > Em 16 de setembro de 2013 11:41, Jeferson Almir > <jefersonram...@gmail.com<javascript:_e({}, 'cvml', > 'jefersonram...@gmail.com');> > > escreveu: > >> Essa questão é do Mathematical Olympiad Summer Program e acreditei que >> sairia por grafos.. mas até agora nada.. partir para casa dos pombos. .quem >> puder ajudar serei grato. . fiz uns casos iniciais e acredito n<=8 >> >> Há 51 senadores em um senado. O Senado precisa ser dividido em n comitês de >> tal forma que cada senador está em exatamente um comitê. Cada senador >> odeia exatamente três outros senadores. (Se o senador A odeia senador B, >> então >> o senador B "não" necessariamente odeia o senador A.) Encontre o menor n tal >> que sempre é possível organizar os comitês de modo que nenhum senador >> odeia outro senador em seu comitê. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > > -- > Esdras Muniz Mota > Graduando em Matemática Bacharelado > Universidade Federal do Ceará > > "Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto" > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.