No caso do R^n e do livro do Elon, um subconjunto A eh aberto se, por definicao, para cada ponto de A, existe uma bola aberta que contem o tal ponto e estah contida em A.
[]s,
Claudio.
on 23.04.05 19:11, Bruno Lima at [EMAIL PROTECTED] wrote:
No livro do Elon Analise 2 . cap1. Tem um problema: (*)Seja F subspaco vetorial de R^n , mostre que F é fechado. As provas que vi todas usam o fato do ambiente ter dim finita, ie, tome uma base...
Eu nao sei nada de Analise Funcional , mas "parece"(intuiçao) que isso tambem vale com dimensao infinita.
Alguem ai saberia um contra-exemplo em dimensao infnita ou uma prova do fato (*) que nao use base ou coisas equivalentes, quero dizer uma prova mais "topológica"
Valeu.
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