Olá a todos ! Resolvendo uns exercicios do livro Geometria Analitica e Algebra Linear do Elon encontrei, no capitulo referente a circunferencias, um exercicio cujo enunciado fornece 3 (A, B e C) pontos e pede para achar a intersecao da mediatrizes de AB e BC. Ate ai nenhuma dificuldade, o que o exercicio pede na verdade e para achar o centro da circunferencia que contem esses tres pontos. O problema é outro exercicio, onde ele pede para encontrar as coordenadas do mesmo centro, P, da circunferencia que passa pelos 3 pontos anteriores usando as relacoes [d(A,P)]^2=[d(B,P)]^2 e [d(B,P)]^2=[d(C,P)]^2 (onde d(X,Y) representa a distancia entre X e Y). Com essa relacao acha-se o mesmo ponto ? O problema eh que o resultado estah dando outro ponto diferente do centro. Claro que devo estar errando em algum lugar mas não sei onde.
Segue os exercicios - segui a numeracao do livro (o problema eh o terceiro) 1) Dados os pontos A=(2,4), B=(3,1) e C=(5,3), obtenha as equacoes das retas mediatrizes dos segmentos AB e BC e determine as coordenadas da intersecao dessas retas. A partir dai, ache a equacao da circunferencia que passa por A, B e C. 3)Com os mesmo dados do primeiro exercicio, obtenha as coordenadas do centro P=(x,y) da circunferencia ABC resolvendo o sistema de equacoes [d(A,P)]^2=[d(B,P)]^2 e [d(B,P)]^2=[d(C,P)]^2 , nas incognitas x e y. Observe que, apos as simplificacoes, este sistema eh o mesmo obtido anteriormente. Marcos _______________________________________________________________________ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
