Se f(x,y) = x^(x^(x^(x^y))) + (ln x) (arctan (arctan (arctan (sen (cos xy) - ln
(x+y)))))
calcular D_{2} f(1,y);
ou seja a derivada parcial com relação a y avaliada em (1,y)
o primeiro termo com algumas iterações acaba saindo, mas já o segundo dá mais
trabalho. Mas o que podemos notar é que está multiplicado logo de cara por (ln
x), que vai ser mantido constante durante a derivação, está mutiplicando todo
mundo, e vai ser avaliado em x = 1.
Posso falar já de cara que o segundo termo resulta em zero?
Para isso preciso que o resto (arctan (arctan (arctan (sen (cos xy) - ln
(x+y))))) seja não singular em (1,y)?
e o caso y = -x? (y=-1) vai causar algum problema em ln (x+y)?
Gostaria de discutir este problema com os colegas de lista.
Abraços,
Samuel.
